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Cambii planetarii DC di dimensioni ridotte

Cambii planetarii DC di dimensioni ridotte

cuntenutu

  1. I MUVRINI
  2. Treni Epiciclici à Ingranaggi
  3. U Kit di Cambia EP
  4. Altri Treni Epiciclichi
  5. Vede ancu

I MUVRINI

A trasmissione planetaria EP hè guidata da un picculu mutore DC chì gira à circa 10,500 giri / min in 3.0V DC è tira circa 1.0A. U rapportu di velocità massima hè 1: 400, dendu una velocità di uscita di circa 26 giri / min. Quattru tappe planetarie sò furnite cù u cambio, duie 1: 4 è duie 1: 5, è ogni cumbinazione pò esse selezionata. Micca solu hè una bona vittura per e piccule applicazioni meccaniche, furnisce una eccellente revisione di i treni epiciclici. A scatula di ingranaggi hè un kit di plastica assai bè cuncipitu chì pò esse assemblatu in circa un'ora cù pochi strumenti. A fonte per u kit hè data in i Riferimenti.

Cuminciamu rivedendu i fundamenti di l'ingranimentu, è u truccu di l'analisi di i treni epiciclici.

Treni Epiciclici à Ingranaggi

Una coppia di ingranaggi spur hè rappresentata in u schema da i so cerchi pitch, chì sò tangenti à u puntu di pitch P. I denti di ingranaggi di maglia si stendenu al di là di u cerchju di pitch da u addendum, è i spazii trà elli anu una prufundità sottu u cerchju di pitch da u dedendum. Se i raghji di i cerchi di pitch sò a è b, a distanza trà l'assi di ingranaggi hè a + b. In l'azzione di l'ingranaggi, i cerchi di pitch si rotulanu unu nantu à l'altru senza scivulà. Per assicurà questu, i denti di l'ingranaghju devenu avè una forma adatta in modo chì quandu l'ingranaggio di guida si muova uniformemente, cusì faci l'ingranaghju guidatu. Ciò significa chì a linea di pressione, normale per i profili di denti in cuntattu, passa per u puntu di pitch. Dopu, a trasmissione di a putenza serà libera di vibrazioni è alte velocità sò pussibule. Ùn parleremu micca di più nantu à i denti di ingranaggi quì, dopu avè dichjaratu stu principiu fundamentale di ingranaggi.

Se un ingranaggio di raggio di pitch a ha N denti, allora a distanza trà i punti currispondenti nantu à i denti successivi sarà 2πa / N, una quantità chjamata pitch circular. Se duie marce anu da accuppià, i pitch circulari devenu esse listessi. U pitch hè generalmente dichjaratu cum'è a razione 2a / N, chjamata pitch diametral. Se contate u numeru di denti nantu à un ingranaggio, allora u diametru di u pitch hè u numeru di denti volte u pitch diametrale. Se cunniscite i diametri di u pitch di dui ingranaggi, allora pudete specificà a distanza trà l'assi.

lu rapportu di velocità r di una coppia di ingranaggi hè u rapportu di a velocità angulare di u gear trascinatu à a velocità angulare di u gear gear. À a cundizione di rotolamentu di i cerchi pitch, r = -a / b = -N1/N2, postu chì i raghji di pitch sò prupurziunali à u numeru di denti. A velocità angulare n di l'ingranaggi pò esse data in radiani / sec, rivoluzioni per minutu (rpm), o qualsiasi unità simile. Se pigliemu una direzzione di rotazione cum'è pusitiva, allora l'altra direzzione hè negativa. Questa hè a ragione di u segnu (-) in l'espressione sopra. Sì unu di l'ingranaggi hè internu (avendu denti nantu à u so orlu internu), allora u rapportu di velocità hè pusitivu, postu chì l'ingranaggi gireranu in a stessa direzzione.

U solitu ingranaggi involutivi avè una forma di dente chì hè tullerente à e variazioni di a distanza trà l'assi, cusì l'ingranaggi funzioneranu senza problemi se sta distanza ùn hè micca curretta. U rapportu di velocità di l'ingranaggi ùn dipende micca da a spaziatura esatta di l'assi, ma hè fissatu da u numeru di denti, o ciò chì hè a stessa cosa, da i diametri di u pitch. Aumentà leggermente a distanza sopra u so valore teoricu facilita l'ingranaggi, postu chì i spazii sò più grandi. Da l'altra parte, rivoluzione hè ancu aumentatu, chì ùn pò micca esse desideratu in alcune applicazioni.

An epiciclicu U trenu di ingranaggi hà arbuli di ingranaggi montati nantu à un muvimentu vrazzu or traspurtadore chì pò girà intornu à l'assi, è dinò l'ingranaggi stessi. U bracciu pò esse un elementu di entrata, o un elementu di uscita, è pò esse tenutu fissu o permessu di girà. L'attrezzu esternu hè u gear ring or annulus. Un trenu epiciclicu simplice ma assai cumunu hè u trenu epiciclicu sole è pianeta, mostratu in a figura à manca. Trè ingranaggi pianetarii sò aduprati per ragioni meccaniche; ponu esse cunsiderati cum'è unu in a descrizzione di l'azzione di l'ingranimentu. L'attrezzu solare, u bracciu, o l'anellu di ingranaggi ponu esse ligami d'entrata o di uscita.

Se u bracciu hè fissu, da ùn pudè girà, avemu un trenu simplice di trè ingranaggi. Dopu, n2/n1 = -N1/N2, innò3/n2 = + N2/N3, è n3/n1 = -N1/N3. Questu hè assai simplice, è ùn deve micca esse cunfusione. Se u bracciu hè permessu di muvimentu, capisce i rapporti di velocità impone l'intellettu umanu. Pruvà questu mostrerà a verità di a dichjarazione; se pudete riesce, meriteghja lode è fama. Ùn hè mancu impussibule, solu invucatu. Tuttavia, ci hè un modu assai faciule per uttene u risultatu desideratu. Prima, basta à cunsiderà u trenu di ingranaggi chjude, cusì si move cum'è un corpu rigidu, bracciu è tuttu. Tutti i trè ingranaggi è u bracciu anu allora un raportu di velocità di unità.

U truccu hè chì ogni muvimentu di u trenu di ingranaggi pò esse realizatu tenendu prima u bracciu fissu è girendu l'ingranaggi paragunevuli l'unu à l'altru, è dopu bloccendu u trenu è girendu lu intornu à l'assi fissu. U muvimentu nettu hè a somma o a differenza di multipli di i dui muvimenti separati chì soddisfanu e cundizioni di u prublema (di solitu chì un elementu sia tenutu fissu). Per realizà stu prugramma, custruisce una tavula induve e velocità angulare di l'ingranaggi è di u bracciu sò elencate per ognunu, per ognunu di i dui casi. U trenu bluccatu dà 1, 1, 1, 1 per u bracciu, ingranaggi 1, ingranaggi 2 è ingranaggi 3. Bracciu fissu dà 0, 1, -N1/N2,-N1/N3. Supponemu chì vulemu a razione di velocità trà u bracciu è a marcia 1, quandu u marcia 3 hè fissu. Moltiplicate a prima fila per una costante in modu chì quandu hè aghjuntu à a seconda fila, a velocità di u gear 3 serà nulla. Sta custante hè N1/N3. Avà, fà un spustamentu è po l'altru currisponde à aghjunghje e duie file. Truvemu N1/N3, 1 + N1/N3N1/N3 - N1/N2, 0.

U primu numeru hè a velocità di u bracciu, u secondu a velocità di a marcia 1, allora u rapportu di velocità trà di elli hè N1/ (N1 + N3), dopu multiplicatu per N3. Questu hè u rapportu di velocità chì avemu bisognu per a scatula di ingranaggi EP, induve a marcia anulare ùn gira micca, l'armatura solare hè l'entrata, è u bracciu hè a uscita. A procedura hè generale, tuttavia, è funzionerà per qualsiasi trenu epiciclicu.

Unu di l'assemblea di ingranaggi planetarii EP hà N1 = N2 = 16, N3 = 48, mentre l'altru hà N1 = 12, N2 = 18, N3 = 48. Perchè l'engranaggi pianetarii devenu entre trà u sole è l'anelli, a cundizione N3 = N1 + 2N2 deve esse suddisfatu. Hè veramente cuntentu per u numeru di denti dati. U rapportu di velocità di u primu inseme serà 16 / (48 + 16) = 1/4. U rapportu di velocità di u secondu inseme serà 12 / (48 + 12) = 1/5. I dui rapporti sò cum'è publicitatu. Nutate bè chì l'attrezzu solare è u bracciu gireranu in a listessa direzzione.

U megliu metudu generale per risolve i treni di ingranaggi epiciclici hè u metudu tabulare, postu chì ùn cuntene supposizioni nascoste cum'è formule, nè richiede u travagliu di u metudu vettore. U primu passu hè di isolà u trenu epiciclicu, separendu i treni di ingranaggi per ingressi è uscite da ellu. Truvate e velocità di ingressu o giri, aduprendu i treni di ingranaggi di ingressu. Ci hè, in generale, dui input, unu di i quali pò esse zero in prublemi simplici. Avà preparate duie file di u tavulu di girate o velocità angulare. A prima fila currisponde à rotà intornu à l'assi epiciclicu una volta, è si compone di tutti i 1. Scrivite a seconda fila supponendu chì a velocità di u bracciu sia nulla, aduprendu i rapporti di trasmissione cunnisciuti. A fila chì vulete hè una cumbinazione lineare di queste duie file, cù multiplicatori scunnisciuti x è y. Riassuntendu l'entrate per l'ingranaggi di ingressu dà duie equazioni lineari simultanee per x e y in termini di e velocità d'entrata cunnisciute. Avà a somma di e duie file multiplicate da i so rispettivi multiplicatori dà a velocità di tutti l'ingranaggi di interessu. Infine, truvate a velocità di uscita cù l'aiutu di u trenu di ingranaggi di uscita. Attenti à ottene e direzzioni di rotazione currette, rispettu à una direzzione presa cum'è pusitiva.

U Kit di Cambia EP

E parti sò megliu tagliate da i sprues cù un tagliatore di u tippu adupratu in elettronica. I picculi pezzi di plastica rimanenti ponu allora esse rimossi cù un cuteddu affilatu X-acto. Elimina cù cura tuttu u plasticu in eccessu, cume dicenu e struzzioni.

Leghjite attentamente l'istruzzioni è assicuratevi chì e cose sianu u modu ghjustu è in i pusitivi parenti curretti. I gruppi di trasmissioni si uniscenu facilmente cun una pressione leggera. Nutate bè chì quelli marroni devenu andà inseme in l'orientazione parente curretta. E rondelle di 4 mm sò quelle di e quali duie sò furnite, è ci hè ancu un disegnu à grandu tamantu di unu in l'istruzzioni. E rondelle più chjuche ùn si adatteranu micca sopra à l'arburu, quantunque. L'asta di uscita hè metallica. Aduprate pinze à nasu longu più grande per pressà l'E-ring in posizione in a so scanalatura davanti à a lavatrice. Ci hè una maghjina chì mostra cumu fà questu. Ci era un anellu E in più in u mo kit. I trè puntelli si inseriscenu in i trasportatori per l'ingranaggi planetarii, è sò guidati da elli.

Avà impilate e unità di scatula di cambi cumu vulete. Aghju adupratu tutti i quattru, essendu sicuru di mette una unità 1: 5 à a fine accantu à u mutore. Dunque, avia bisognu di e lunghe viti. Pulsà l'attrezzu solare aranciu per l'ultima unità 1: 5 fermamente nantu à l'arburu di u mutore finu à u andatu. S'ellu ùn hè micca bè pusatu, u clip di u mutore ùn si chjode micca. Pò esse una bona idea di mette qualchì lubrificante nantu à questu ingranaggio da u tubu inclusu cù u kit. Se utilizate un lubricante diversu, pruvate prima nantu à un pezzu di plastica da u kit per assicurassi chì sia compatibile. Un lubricante di grafite seccu funziunaria ancu abbastanza bè. Questu deve sparghje lubrificante in tutte e parti di l'ultima unità, chì hè quella sottumessa à e più alte velocità. Mette u mutore in piazza, pianu, ma fermu, muvendulu in modu chì l'ingranaggio di u sole si mette in maglia. Se l'attrezzu solare ùn hè micca maglia, u clip di u mutore ùn si chjode micca. Avà mette i terminali di u mutore in una colonna verticale, è preme nantu à u clamp di u motore.

U reversu di l'istruzzioni mostra cumu attaccà u bracciu di trasmissione è dà alcuni suggerimenti nantu à l'usu di u cambio. Aghju avutu un pin di primavera supplementu, è duie rondelle extra 3 mm. Se avete alcune rondelle chjuche, ponu esse aduprate nantu à e viti di a macchina chì tenenu inseme u cambio. Una coppia abbastanza hè prodotta à l'uscita per danneghje e cose (finu à 6 kg-cm), allora assicuratevi chì u bracciu di uscita possa girà liberamente. Aghju adupratu un alimentu DC di laboratorio standard cù tensione variabile è limitazione di corrente, ma e cellule secche ponu esse aduprate ancu. U drenu attuale di 1 A hè altu ancu per e cellule D, dunque una alimentazione elettrica hè indicata per un usu seriu. L'istruzzioni dicenu di ùn superà micca 4.5V, chì hè un bonu cunsigliu. Cù riduzzione 400: 1, u mutore deve girà liberamente qualunque sia a carica di uscita.

A mo scatula di cambiamenti hè andata bè a prima volta chì hè stata testata. Aghju cronometratu e rivoluzioni di uscita cù un cronometru, è aghju trovu 47s per 20 rivoluzioni, o 25.5 rpm. Questu currisponde à 10,200 rpm à u mutore, chì hè vicinu à e specificazioni. Sarebbe faciule cunnesse un'altra scatula di trasmissioni in serie cù questu (e parti sò incluse per rende questu pussibule), è uttene circa 4 giri à l'ora. Un'altra scatula di cambiamenti pruduceria circa una rivoluzione in quattru ghjorni. Questu hè un kit eccellente, è vi ricumandemu altamente.

Altri Treni Epiciclichi

Una catena epiciclica assai famosa hè l'engranaje sole è pianeta Watt, brevettatu in u 1781 cum'è alternativa à a manivella per cunvertisce u muvimentu alternativu di un mutore à vapore in muvimentu rotativu. Hè stata inventata da William Murdoch. A manivella, à quellu tempu, era stata patentata è Watt ùn vulia micca pagà royalties. Un vantaghju incidentale era un aumentu 1: 2 di a velocità rotativa di a pruduzzioni. Tuttavia, era più caru ch'è una manivella, è era raramente adupratu dopu a scadenza di u brevettu di manivella. Fighjate l'animazione nantu à Wikipedia.

L'ingressu hè u bracciu, chì porta a pianeta chì accoppia a rota dentata cù a rota dentata solare di uguale dimensione. A rota di u pianeta hè impedita di girà per esse attaccata à a biella. Oscila un pocu, ma torna sempre à u listessu locu in ogni rivoluzione. Utilizendu u metudu tabulare spiegatu sopra, a prima linea hè 1, 1, 1 induve u primu numeru si riferisce à u bracciu, u secondu à u pianeta è u terzu à u sole. A seconda linea hè 0, -1, 1, induve avemu fattu girà u pianeta una volta in sensu antiurariu. Aghjunghjendu, uttenimu 1, 0, 2, chì significa chì una rivoluzione di u bracciu (una doppia corsa di u mutore) dà duie rivoluzioni di l'attrezzu solare.

Pudemu aduprà l'attrezzu sole è pianeta per illustrà un altru mètudu per analizà i treni epiciclichi in i quali usemu e velocità. Stu metudu pò esse più soddisfacente di u metudu tabulare è mostra più chjaramente cumu funziona u trenu. In u schema à dritta, A è O sò i centri di a pianeta è di l'engranaggi solari, rispettivamente. A gira circa O cù a velocità angulare ω1, chì assumemu in sensu urariu. À a pusizione mostrata, questu dà A una velocità 2ω1 quassù, cumu si vede. Avà l'engranaje di u pianeta ùn gira micca, dunque tutti i punti in ellu si movenu cù a stessa velocità cum'è A. Ciò include u puntu di pitch P, chì hè ancu un puntu in l'engranaje solare, chì gira intornu à l'assi fissu O cù una velocità angulare ω2. Dunque, ω2 = 2ω1, u listessu risultatu cum'è cù u metudu tabulare.

U diagrama à manca mostra cumu si applica u metudu di a velocità à u gruppu di ingranaggi planetarii trattatu sopra. U sole è l'engranaggi di u pianeta sò supposti chì anu u listessu diametru (2 unità). L'ingranaghju hè allora di diametru 6. Supponemu chì l'ingranaggio solare sia fissu, in modu chì u puntu di pitch P sia ancu fissu. A velocità di u puntu A hè duie volte a velocità angulare di u bracciu. Postu chì P hè fissu, P 'deve move si à u doppiu di a velocità di A, o quattru volte a velocità di u bracciu. In ogni casu, a velocità di P 'hè trè volte a velocità angulare di u gear gear ancu, cusì chì 3ωr = 4ωa. Se u bracciu hè l'entrata, u rapportu di velocità hè allora 3: 4, mentre se l'anellu hè l'input, u rapportu di velocità hè 4: 3.

Un hub di bicicletta à trè velocità pò cuntene dui di sti treni epiciclichi, cù l'ingranaggi anelli cunnessi (in realtà, cumuni à i dui treni). L'ingressu da u pignone posteriore hè à u bracciu di un trenu, mentre chì l'uscita à u hub hè da u bracciu di u secondu trenu. Hè pussibule di chjude unu o i dui ingranaggi di u sole à l'assi, o altrimente di chjude l'attrezzi di u sole à u bracciu è liberi di l'asse, affinchì u trenu dessi un raportu 1: 1. I trè ingranaggi sò: altu, 3: 4, trenu di uscita bluccatu; mezu, 1: 1, tramindui treni bluccati, è bassu, 4: 3 trenu d'entrata bluccatu. Benintesa, questu hè solu una pussibilità, è parechji hub variabili sò stati fabbricati. U hub variabile planetariu hè statu introduttu da Sturmey-Archer in u 1903. U popular hub AW avia i raporti menzionati quì.

I parchi à catena ponu aduprà treni epiciclichi. L'ingranchju ad anellu hè fermu, face parte di l'alloghju principale. L'ingressu hè à l'engranaje solare, l'uscita da u trasportatore di pianeta. L'engranaggi di u sole è di u pianeta anu diametri assai diversi, per ottene un grande ratio di riduzzione.

U mudellu T Ford (1908-1927) hà adupratu una trasmissione epiciclica rivolta in a quale e bande di frenu applicate à l'arburi chì portanu ingranaggi solari anu sceltu u rapportu di trasmissione. U rapportu di trasmissione bassu era 11: 4 in avanti, mentre u rapportu di retromarcia era -4: 1. A marcia alta era 1: 1. Rinvertitu significa chì l'ingranaggi di l'arburu di u trasportu di u pianeta anu guidatu altri ingranaggi nantu à l'arburi cuncentrici cù l'arburu principale, induve e bande di frenu sò state applicate. I controlli di u pavimentu eranu trè pedali: bassu neutru-altu, inversu, frenu di trasmissione. U frenu di manu appiccicatu ferma u pedale di manca à u puntu neutru. L'avanzata di scintilla è l'acceleratore eranu nantu à a colonna di direzzione.

U differenziale automobilisticu, illustratu à a diritta, hè un trenu epiciclicu à ingranaggi bisellati. U pignone cunduce a marcia anulare (rotula di a corona) chì gira liberamente, purtendu l'ingranaggi idle. Un solu idler hè necessariu, ma più di unu dà una simmetria migliore. L'ingranchiu ad anellu currisponde à u traspurtadore di pianeta, è l'ingranaggi idle à i pianeti, di a solita catena epiciclica. L'ingranaggi idle guidanu l'ingranchi laterali nantu à i semi-assi, chì currispondenu à u sole è à l'ingranaggi anelli, è sò l'ingranaggi di uscita. Quandu i dui mezu assi giranu à listessa velocità, i rotori ùn giranu micca. Quandu i mezu assali si movenu à diverse velocità, i rotanti giranu. U differenziale applica un torque uguale à l'ingranaggi laterali (sò guidati à distanze uguali da i rotori) puru permettenduli di girà à velocità diverse. Se una rota scivola, gira à doppia velocità mentre l'altra rota ùn gira micca. A listessa coppia (chjuca) hè quantunque applicata à e duie rote.

U metudu tabulare hè facilmente utilizatu per analizà e velocità angulare. A rotazione di a catena in tuttu dà 1, 0, 1, 1 per anelli, ralenti, ingranaggi laterali sinistro e destro. Tenendu l'anellu fissu dà 0, 1, 1, -1. Se a marcia dritta hè tenuta fissa è l'anellu face una rotazione, aghjustemu solu per uttene 1, 1, 2, 0, chì dice chì a marcia sinistra face duie rivoluzioni. U metudu di a velocità pò ancu esse adupratu, benintesa. Cunsidendu e forze (uguale) esercitate nantu à l'ingranaggi laterali da l'ingranaggi idle mostra chì i coppie saranu uguali.

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